Насколько правильны букмекерские коэффициенты

Насколько правильны букмекерские коэффициенты

Вступление

Сегодня я решил задаться вопросом, насколько кэфы букмекеров точно отражают шансы соперников. Для анализа я воспользовался своим любимым хобби — лошадиными скачками.

Для целей этого материала предполагается, что во всех случаях кэфы точно отражают шансы каждой лошади на победу. Затем те же коэффициенты будут использоваться для максимально точной оценки шансов. Лини будут скорректированы до 100% и переведены в десятичные коэффициенты, используемые во всех случаях, чтобы сделать простые и справедливые сравнения с истинными коэффициентами.

Я буду использовать крайний случай в качестве примера, чтобы показать, чего я пытаюсь достичь. На данный момент у меня нет предвзятого представления о том, что могут показать выводы. Поэтому ответы будут абсолютно не предвзятыми.

Самые основные из основ

Это самая простая гонка из всех когда-либо изобретённых с восемью скакунами. Пять из восьми скакунов – явные аутсайдеры, на них дают кэфф 1000,00. Коэффициенты для остальных трёх в десятичном виде 2,00, 2,50 и 10,00. Используя десятичные коэффициенты, гораздо проще рассчитать истинную вероятность выигрыша, просто поделите 100 на коэффициенты. В этом случае (2,00, 2,50 и 10,00) эти проценты равны 50%, 40% и 10%. Если исключить несчастные случаи (с победами аутсайдеров за тысячу), эти три лошади будут заканчивать гонку 1-м, 2-м и 3-м в некотором порядке, поэтому кэфы, которые вы получили от букмекеров, похожи на истинные кэфы.

Расчёт для пяти скакунов

Следующий шаг — принять участие в гонках с разным количеством скакунов и разным диапазоном кэфы, чтобы увидеть, что произойдёт. Поскольку у меня есть только смутное представление о том, чего ожидать, образцы будут действительно случайными, за исключением использования цифр, с которыми легко работать, где это возможно. В каждом случае я буду использовать ограниченный свободный рынок. Для лёгкости расчёта я возьму гонку с пятью скакунами с коэффициентами на 2 места.

Используемая формула может быть неточной с научной точки зрения и почти наверняка не является точным представлением, но она корректна арифметически и согласуется с логикой. Легко рассчитать арифметический шанс на победу лошадей при различных коэффициентах, так что это было очевидной отправной точкой.

Затем, взяв в качестве фаворита Энди, которому на победу в гонке предлагается 33,33% (на самом деле 33,16% при округлении до 100%), я рассчитал вероятность того, что каждая лошадь финиширует в числе двух лучших в соотношении их шансов на выигрыш.

Без утомительных для вас фактических данных сообщаю, что общие шансы по отдельности на первое и на второе место составляют по 100% (чего не происходит в реальности). Соответственно, 200% ставят шансы на попадание на одно из первых двух мест (чего тоже не происходит в реальности).

Я был в восторге (от своей проницательности), когда обнаружил, что шансы повысились у всех пяти скакунов. Вот что у меня получилось:

Арифметика составляет 200% шансов, но шансы у букмекеров равны 243,42%, и это без каких-либо встроенных SP за раунд. Когда я работал в букмекерском бизнесе, это называлось маржой.

Расчёт для шести скакунов

Скакун Фред присоединился к гонкам, и всё было рассчитано соответственно расчёту гонки с пятью скакунами. Как и ожидалось, дополнительный скакун не сделал ничего нового, кроме как увеличил раунды для букмекеров на основе того, что он всё ещё использует 100% вероятность, но имеет ещё одну дополнительную лошадь на своей стороне (теперь возможны 4 проигравших, а не 3).

Коэффициенты букмекеров отражены в таблице так же, как в приведённом выше примере.

Это всё ещё арифметически 200%, но у букмекеров теперь больше шансов, а конкретно 259,23%. Я специально не смотрел на какие-либо реальные гонки, чтобы не повлиять на свои расчёты. Я должен отметить некоторые из них, когда у меня будет время, а пока продолжу выполнять то же упражнение с гораздо более широкой таблицей.

Я могу ручаться за точность арифметики. Однако, если вы обнаружите ошибку в логике, пожалуйста, дайте мне знать.

Расчёт для семи скакунов

Гэри только что появился и предложил сделать расчёт и для него тоже. Нет необходимости повторять формат вычислений, поэтому я просто покажу цифры для семи скакунов и занесу в таблицы получившиеся цифры.

Дополнительный скакун, кажется, оказал очень небольшое влияние на любой набор коэффициентов.

Это всё ещё арифметически 200%, но у букмекеров теперь больше шансов, а конкретно 269,58%.

Расчёт для восьми скакунов

Но что случится, когда мы снова увеличим количество скакунов и соответственно, кэфы на фаворита? Скакуны сейчас пойдут с коэффициентами, отмеченными в таблице:

Когда появился Хью, букмекеры были заметно менее счастливы, чем прогнозисты. Хью был, скажем так, довольно беден и всегда оставался аутсайдером. Тем не менее, его присутствие означало, что кэфы букмекеров не будут сильно меняться. Но теперь им придется платить за три выигрышных места каждому игроку в обоих направлениях (согласно условиям букмекерских предложений для гонок с восьмью и более скакунами).

Излишне говорить, что в определённых обстоятельствах это могло бы изменить кэфы против них. Пока я подозреваю, что моя арифметическая модель менее точна с тремя местами, общая схема, остаётся прежней. Формат тот же, но теперь 1/5 кэфов распределяются на 3 места. Вот какие получаются кэфы на победу в жёсткой гонке.

Теперь у нас арифметически стало 300%, хотя у букмекеров даже теперь больше шансов, а конкретно 312,04%. Но этот разрыв значительно меньше, чем был ранее. Это огромный скачок в пользу игрока. Чтобы бороться с этим, букмекеры часто изменяют свои условия размещения или ограничивают величины ставок, которые могут быть размещены.

Однако это действительно показывает лучшую ценность, чтобы интересоваться более дешёвыми лошадьми (аутсайдерами). Теперь, когда у меня появилось предчувствие того, чего ожидать, я приступлю к субботним гонкам, используя свои таблицы для сравнения.

Заключение (от редакции)

Надеемся, вы уловили суть рассуждений автора. Честно говоря, мы сами не всё уловили, но один вывод можно сделать вполне определённо: если собираетесь брать фаворита, то нужно грузить на гонки с восьмью скакунами (или ещё большим количеством, вплоть до шестнадцати). Чем больше конкурентов у фаворита, тем больше кэфф на него и так продолжается (рост) до тех пор, пока совершенно не исчезнет маржа (на фаворита).

Кажется, что если лошадей больше, то шансы каждой из них меньше (в том числе и у фаворита). Но автор утверждает, что реальными претендентами продолжают оставаться три или пять лошадок, а остальные добавляются для массовки, поэтому грузить на него становится выгоднее.

Попробуйте воспользоваться рассуждениями автора, возможно, в них есть рациональное зёрнышко, возможно, эта стратегия поможет вам стать крутым прогнозистом скачек.